Matemáticas Para Todos: Fractales

Este texto introduce vagamente al concepto matemático de Fractal. No es posible enseñar la teoría de Fractales en el nivel medio superior, pues los contenidos rebasan por mucho, sin embargo, es posible que el estudiante adquiera una ligera noción que el permita de manera intuitiva, saber lo que es este hermoso objeto matemático.

En los primeros dos capítulos se introduce la idea de fractal, primero en la naturaleza y luego como objeto geométrico, incluso se muestra como en las enfermedades también aparecen. Se da una primera aproximación usando la idea de autosimilitud, que se refiere a una cualidad geométrica de que una parte sea como el todo.

En el tercer capítulo se introduce la idea de dimensión y se calcula la dimensión de algunos fractales clásicos, permitiendo dar una segunda aproximación a su definición. El capítulo 4 es una forma diferente de aproximarse a los fractales, usando el crecimiento de las plantas para entender el comportamiento fractal.

En el capítulo 5 y 6 se introduce el lenguaje de funciones entre números complejos, el cual sirve para describir dos ejemplos importantísimos de fractales: el Conjunto de Julia y el de Mandelbrot.